3) решите уравнения. х (х-2) (х+1) = х^2 (х-1)

Для нахождения корней уравнения х (х - 2) (х + 1) = х² (х - 1) давайте начнем с того, что перенесем произведение одночлена на многочлен в левую часть уравнения и получим следующее уравнение:

x (x - 2) (x + 1) - x² (x - 1) = 0;

Разложим на множители выражение в левой части. Для этого вынесем x за скобки как общий множитель:

x ((x - 2) (x + 1) - x (x - 1)) = 0;

Перейдем к решению двух уравнений:

1) x = 0;

2) (x - 2) (x + 1) - x (x - 1) = 0;

x² + x - 2x - 2 - x² + x = 0;

x² - x² + x - 2x + x = 2;

Приводим подобные в обеих частях:

2x - 2x = 2;

0 = 2;

нет корней.

Ответ: x = 0.