Найдите координаты центра C и радиус R окружности, заданной уравнением: а) (x-2) 2 + (y+5) 2 = 9; б) x2 + (y-6) 2 = 11

Радиус окружности, как известно, описывается уравнением:

(х - х0) ^2 + (y - y0) = R^2, где х0 и y0 - центр окружности, а R - радиус окружности, применим это уравнения к заданным и найдем центр С (х0; y0) и радиус R;

а) (x - 2) ^2 + (y + 5) ^2 = 9;

х - х0 = x - 2;

x - 2 = 0, х0 = 2;

y - y0 = y + 5;

y + 5 = 0, y0 = - 5, значит координаты центра С (2; - 5), найдем радиус исходя из общего уравнения:

R^2 = 9, R = √9, R = 3;

б) x^2 + (y - 6) ^2 = 11;

х0 = 0;

y - y0 = y - 6;

y - 6 = 0, y0 = 6, значит координаты центра С (2; - 5), найдем радиус исходя из общего уравнения:

R^2 = 11, R = √11.