Дано: треугольник ABC - равнобедренный. АС - 7 см угол С = 30 градусов Найти: площадь равнобедренного треугольника

Имеем равнобедренный треугольник АВС, где АВ = ВС, а АС = 7 см. Угол С равен 30 градусам. Проведем высоту ВК, которая делит основание пополам, угол ВКС равен 90 градусам, тогда найдем длину высоты через тангенс угла:

tgC = BK / KC;

BK = tgC * KC;

BK = √3/3 * 3,5 см.

Тогда найдем площадь нашего треугольника, как произведение половины длины высоты на длину основания:

S = (1/2) * BK * AC = √3/3 * 3,5 * (1/2) * 7 = √3/3 * (7/2) 2 см2.

Ответ:

площадь треугольника равна √3/3 * (7/2) 2 см2.