Решить уравнение x^2+16x+64 = (x+3) ^2.

Преобразуем уравнение, данное в условие задачи:

x^2 + 16 * x + 64 = (x + 3) ^2.

Для этого раскроем квадрат в правой части равенства:

x^2 + 16 * x + 64 = x^2 + 6 * x + 9.

Перенесем все величины, связанные с x в левую часть, а числа - в правую часть уравнения.

После сокращений получим следующее уравнение:

10 * x = - 55.

Поделим на 10 левую и правую часть:

x = - 5.5.

Проверкой легко убедится, что корень x = - 5.5 действительно удовлетворяет условию задачи.

Ответ: уравнение имеет один корень x = - 5.5.