Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x^2 и y=0

1. Найдем точки пересечения функции y = 4 - x^2 и y = 0;

4 - x^2 = 0;

x1 = - 2;

x2 = 2;

2. Находим площадь фигуры, ограниченной функциями:

S = ∫ ( - 2; 2) (4 - x^2) dx = 4 * x - x^3 / 3 = (8 - 8/3) - ( - 8 + 8/3) = (24/3 - 8/3) - (-24/3 + 8/3) = 16/3 + 16/3 = 32/3 = 10 2/3;

3. Ответ: S = 10 2/3.