Сократите дробь m^3-m^2+m-1/m^2-2m+1

Для того, чтобы сократить дробь (m³ - m² + m - 1) / (m² - 2m + 1) нужно выражение в числителе и знаменателе дроби представить в виде произведения.

В числителе дроби сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые, а затем вынесем общий множитель за скобки.

m³ - m² + m - 1 = (m³ - m²) + (m - 1) = m² (m - 1) + 1 * (m - 1) = (m - 1) (m² + 1).

В знаменателе дроби свернем трехчлен в квадрат разности:

m² - 2m + 1 = (m - 1) ² = (m - 1) (m - 1).

(m³ - m² + m - 1) / (m² - 2m + 1) = (m - 1) (m² + 1) / (m - 1) (m - 1) = (m² + 1) / (m - 1)