Реши систему уравнений {x+y=2 {2y^2+2xy+x^2=20

{x+y=2;

{2y^2+2xy+x^2=20;

Используем метод подстановки.

х = 2 - у;

2y^2+2xy+x^2=20;

Подставляем выражение для переменной х во второе уравнение и получаем уравнение с одной переменной.

2y^2 + 2y (2 - y) + (2 - y) ^2 = 20;

2y^2 + 4y - 2y^2 + 4 - 4y + y^2 = 20;

y^2 + 4 = 20;

y^2 + 4 - 20 = 0;

y^2 - 16 = 0;

(y - 4) (у + 4) = 0;

Произведение равно нулю если хотя бы один из множителей равен 0.

у - 4 = 0; или у + 4 = 0;

у1 = 4; у2 = - 4;

х1 = 2 - 4 = - 2; ч2 = 2 + 4 = 6;

Ответ: ( - 2; 4), (6; - 4).