Если 7-корень уравнения, х²+рх-35=0, то значение р равно :

Поскольку нам известно, что y = 7 - корень исходного уравнения: х^2 + р * х - 35 = 0, то неизвестный коэффициент p можно найти, воспользовавшись теоремой Виета.

Произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену, т. е. в нашем случаи:

y1 * y2 = - 35;

А сумма корней квадратного уравнения должна быть равна коэффициенту перед y с противоположным знаком, т. е. в нашем случаи:

y1 + y2 = - p.

Тогда подставив известный нам корень уравнения выразим неизвестный параметр p:

7 * y2 = - 35;

y2 = - 35/7 = - 5;

7 + (-5) = - p;

7 - 5 = - p;

-p = 2;

p = - 2.

Ответ: p = - 2.