решить систему руавнений: х+у=40 √х + √у = 10

Сделаем замену переменных.

Пусть а = √х, b = √у, тогда получим эквивалентную систему уравнений:

a² + b² = 40 и a + b = 10.

Из линейного уравнения выражаем переменную а через b, получим:

a = 10 - b.

Это уравнение подставляем в квадратное уравнение системы, получим:

(10 - b) ² + b² - 40 = 0,

100 - 20 * b + b² + b² - 40 = 0,

2 * b² - 20 * b + 60 = 0,

b² - 10 * b + 30 = 0.

Вычислим дискриминант и вещественные корни уравнения:

D = 100 - 120 = - 20 < 0. Корней вещественных это уравнение не имеет, следовательно, исходная система решений так же не имеет.