упростите выражение 1 - cos2a/sin2a

Решение:

1) 1 - cos2a / sin2a.

2) Рассмотрим числитель дроби: 1 - cos2a. Используем основное тригонометрическое тождество.

1 - cos2a = cos^2a + sin^2a - cos2a. Далее используем формулу двойного угла. Получаем: cos^2a + sin^2a - cos2a = cos^2a + sin^2a - cos^2a + sin^2a. Приводим подобные слагаемые. Получаем: 2sin^2a.

3) Рассмотрим знаменатель дроби: sin2a. Далее используем формулу двойного угла. Получаем: sin2a = 2sinacosa.

4) 2sin^2a / 2sinacosa. Сокращаем на 2sina: sina / cosa. А это tga.

Ответ: tga.