3 (arcsinx) ^2+2piarcsinx-pi^2=0

Произведем замену переменных t = arcsin (x), изначальное уравнение приобретет вид квадратного:

3t^2 + 2 * π * t - π^2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. Тогда:

t12 = (-2π + - √ (4π^2 - 4 * 3 * (-π^2)) / 2 * 6 = (-2π + - 4π) / 6;

t1 = (-2π - 4π) / 6 = - π; t2 = (-2π + 4π) / 6 = π/3.

Производим обратную замену:

arcsin (x) = - π; arcsin (x) = 1/3;

x1 = sin (-π); x2 = sin (1/3);

x1 = 0; x2 = sin (1/3).