Разложите многочлен на множетели. 1. a^3-ab^2

Для выполнения разложения на множители выражения a^3 - ab^2 начинаем мы с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим a как общий множитель за скобки и получаем выражение равносильное заданному:

a^3 - ab^2 = a * (a^2 - b^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

n^2 - m^2 = (n - m) * (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

a * (a^2 - b^2) = a * (a - b) * (a + b).

Ответ: a (a - b) (a + b).