Разложи на множители! 6t в квадрате-t-2

Для разложения на множители 6t² - t - 2 квадратного трехчлена мы решим квадратное уравнение, приравняем трехчлен к 0 и решим его:

6t² - t - 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 6 * (-2) = 1 + 48 = 49;

Корни найдем по формулам:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √49) / 2 * 6 = (1 + 7) / 12 = 8/12 = 2/3;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √49) / 2 * 6 = (1 - 7) / 12 = - 6/12 = - 1/2.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем выражение:

6t² - t - 2 = 6 (t - 2/3) (t + 1/2) = (3t - 2) (2t + 1).