1) Упростите выражения а) (х-4) ² - (х+1) (х+2) б) 5 (a+b) ²-10ab

Для удобства обозначим исходные выражения Z и упростим их:

а) Z = (х - 4) ^2 - (х + 1) (х + 2).

1) Возведем двучлен в квадрат и умножим двучлены:

Z = x^2 - 8x + 16 - x^2 - 2x - x - 2.

2) Приведем подобные члены:

Z = - 11x + 14;

(х - 4) ^2 - (х + 1) (х + 2) = - 11x + 14.

b) Z = 5 (a + b) ^2 - 10ab.

1) Возведем двучлен в квадрат и раскроем скобки:

Z = 5 (a^2 + 2ab + b^2) - 10ab;

Z = 5a^2 + 10ab + 5b^2 - 10ab;

Z = 5a^2 + 5b^2.

2) Вынесем общий множитель 5 за скобки:

Z = 5 (a^2 + b^2);

5 (a + b) ^2 - 10ab = 5 (a^2 + b^2).

Ответ: a) - 11x + 14; b) 5 (a^2 + b^2).