Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите. какое-нибудь одно такое число.

Ответ: 11265 (или другое подходящее сочетание этих простых цифр)

Для начала разложим 60 на простые множители.

Так как в задаче не сказано, что цифры не должны повторяться, базовое сочетание множителей 2 * 6 * 5 = 60 дважды умножим на единицу.

Требуется, чтобы наше число было кратно 15. Это означает, что оно должно делиться на 3 и 5 одновременно. Поэтому 5 всегда будет в конце пятизначного числа, и только 5, так как вариант с нулем заранее невозможен из-за нулевого итога произведения всех чисел.

Чтобы число делилось на 3 надо чтобы сумма всех чисел также делилась на три.

Таким образом убеждаемся, что выбранное нами число 11265 удовлетворяет условию задачи.

Путем перестановки можно получить еще несколько решений, например: 12165, 12615 и так далее.