Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 10 и 70 2) 22 и 88 3) 25 и 75 4) 14 и20 5) 18 и 30 6) 16 и 40.

Question

Савелий Чесноков

Математика

9 декабря, 22:58

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 10 и 70 2) 22 и 88 3) 25 и 75 4) 14 и20 5) 18 и 30 6) 16 и 40.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лейла Мальцева · Answer 1

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) данных натуральных чисел, раскладываем числа на простые множители, затем необходимо перемножить все простые множители первого числа и умножить на те простые множители, которых не хватает в первом числе среди простых множителей второго.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел, необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые простые множители и перемножить их.

1) 10 = 2 * 5;

70 = 2 * 5 * 7;

НОД (10; 70) = 2 * 5 = 10;

НОК (10; 70) = 2 * 5 * 7 = 70;

2) 22 = 2 * 11;

88 = 2 * 2 * 2 * 11;

НОД (22; 88) = 2 * 11 = 22;

НОК (22; 88) = 2 * 11 * 2 * 2 = 88;

3) 25 = 5 * 5;

75 = 3 * 5 * 5;

НОД (25; 75) = 5 * 5 = 25;

НОК (25; 75) = 5 * 5 * 3 = 75;

4) 14 = 2 * 7;

20 = 2 * 2 * 5;

НОД (14; 20) = 2 * 2 = 4;

НОК (14; 20) = 2 * 7 * 2 * 5 = 140;

5) 18 = 2 * 3 * 3;

30 = 2 * 3 * 5;

НОД (18; 30) = 2 * 3 = 6;

НОК (18; 30) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90;

6) 16 = 2 * 2 * 2 * 2;

40 = 2 * 2 * 2 * 5;

НОД (16; 40) = 2 * 2 * 2 = 8;

НОК (16; 40) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80;