В треугольнике abc угол a=60, угол b=75, bc=15. Найти ab

В треугольнике abc:

Угол А = 60°; Угол B = 75°; bc = 15.

Найдем ab.

1) Если в треугольнике известны 2 угла, то можем найти третий угол, так как, сумма всех углов треугольника равна 180°.

Тогда находим третий угол, то есть угол С.

Угол С = 180° - угол А - угол И = 180° - 60° - 75° = 120° - 75° = 45°;

Значит, угол С = 45°.

2) Для того, чтобы найти сторону ab, применяем терему косинусов.

ab/cos C = bc/cos a = ac/cos b;

ab/cos C = bc/cos a;

Подставим известные значения и найдем сторону.

ab/cos 45° = 15/cos 60°;

15 * cos 45° = ab * cos 60°;

ab * 1/2 = 15 * √2/2;

ab = 15√2.

Ответ: ab = 15√2.