2sinx-3cos^2 x+2=0

Заменим функцию cos² x на sin² x, основываясь на главном тождестве тригонометрии:

2 * sin x - 3 * cos² x + 2 = 0,

2 * sin x - 3 * (1 - sin² x) + 2 = 0,

3 * sin² x + 2 * sin x - 1 = 0.

Решим последнее уравнение как квадратное относительно sin x, получим:

D = 4 + 12 = 16.

Находим корни:

sin x = (-2 + 4) / 6 = 1/3, откуда получим х = ((-1) ^k) * arcsin (1/3) + pi * k;

sin x = (-2 - 4) / 6 = - 1, откуда х = - pi/2 + 2 * pi * k.