Разложите на множители используя формулы сокр. умножения1) 16a^2+8ab+b^22) 144a^2-25b^2

Разложим на множители выражение №1 16 * a^2 + 8 * a * b + b^2. Приравняем выражение квадратного вида к нулю. Найдем корни через Дискриминант по формуле и запишем выражение в виде произведения.

16 * a^2 + 8 * a * b + b^2 = 0.

D = 8^2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0.

D = 0.

Если дискриминант равен нулю, то найдем корень уравнения по формуле.

x = - 8/2 * 16 = - 8/32 = - 1/4.

Тогда запишем выражение в другом виде: 16 * a^2 + 8 * a * b + b^2 = (4 * a + b) ^2.

Ответ: (4 * a + b) ^2.

Разложим на множители второе выражение 144 * a^2 - 25 * b^2. Воспользуемся формулой разности квадратов и разложим выражение.

144 * a^2 - 25 * b^2 = (12 * a - 5 * b) * (12 * a + 5 * b).

Ответ: (12 * a - 5 * b) * (12 * a + 5 * b).