Решите Уравнение: 2cos^2 x=1+2sin^2 x

2cos^2 (x) = 1+2sin^2 (x); 2cos^2 (x) - 2sin^2 (x) = 1; 2 (cos^2 (x) - sin^2 (x)) = 1; (cos^2 (x) - sin^2 (x) - косинус двойного угла); cos2x=1/2; 2x=П/3+2 Пn, n - > Z; и 2x=-П/3+2 Пk, k - > Z Отсюда x = П/6+Пn, n - > Z; и х=-П/6+Пk, k - > Z. Ответ: П/6+Пn, n - > Z; - П/6+Пk, k - > Z