Найдите корень уравнения x+8/5x+7 = x+8/7x+5 если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для того, чтобы найти решение уравнения (x + 8) / (5x + 7) = (x + 8) / (7x + 5) мы начнем с того, что определим область определения уравнения.

Выражение в знаменателе не должно быть нулем.

1) 5x + 7 = 0;

5x = - 7;

x = - 1.4;

2) 7x + 5 = 0;

7x = - 5;

x = - 5/7;

ОДЗ: x принадлежит R / {-5/7; - 1.4}.

Применим правило умножения крестом и получаем уравнение:

(x + 8) (7x + 5) = (x + 8) (5x + 7);

(x + 8) (7x + 5) - (x + 8) (5x + 7) = 0;

(x + 8) (7x + 5 - 5x - 7) = 0;

(x + 8) (2x - 2) = 0;

1) x + 8 = 0;

x = - 8;

2) 2x - 2 = 0;

x = 1.

Ответ: 1.