дана последовательность yn=2n^2-4n-1 а) найдите наименьший член последовательности б) Сколько в этой последовательности отрицательных членов?

Исследуем заданную функцию, чтобы ответить на поставленные вопросы:

yn = 2 * n^2 - 4n - 1. Первый член функции, 2 * n^2 > 0 при любых n. Значит, отрицательными значениями являются только выражение: - 4n - 1. Рассмотрим первые члены последовательности, для n = 1; 2; 3 ...

а) При n = 1; y1 = 2 * 1^2 - 4 * 1 - 1 = 2 - 2 - 1 = - 1, и это не минимальное значение функции.

б) Рассмотрим другие значения функции:

n = 2; у2 = 2^2 - 4 * 2 - 1 = 4 - 8 - 1 = - 5; это минимальное значение функции.

n = 3; у3 = 3^2 - 4 * 3 - 1 = 9 - 6 - 1 = 2, и это значение положительное.