Имеет ли корни уровнение корень х-2 = 1 с полным решением

Данное уравнение иррациональное - содержит переменную под знаком корня. Способ его решения - возведение в квадрат обеих частей уравнения. При этом: (√а) ² = а, корень уничтожается.

Имеем:

√ (х - 2) = 1;

(√ (х - 2)) ² = 1²;

х - 2 = 1;

х = 1 + 2;

х = 3.

Проверка показывает, что это и есть корень уравнения:

√ (3 - 2) = 1 - верно!