найдите промежуток убывания функции y=x^2-5x+5

1. Вычислим производную функции и найдем критические точки:

y = x^2 - 5x + 5; y' = 2x - 5; y' = 0; 2x - 5 = 0; 2x = 5; x = 5/2 = 2,5.

2. Определим промежутки монотонности:

a) x ∈ (-∞; 2,5), y' <0, функция убывает; b) x ∈ (2,5; ∞), y'> 0, функция возрастает.

Точка x = 2,5 является точкой минимума, поскольку в этой точке функция от убывания переходит к возрастанию.

Ответ. Функция убывает на полуинтервале (-∞; 2,5].