Чему равна сумма всех натуральных чисел, являющихся корнями уравнения: / x в кв.-8x+7x/=-7+8x-x в кв 1) 25; 2) невозможно определить; 3) 28; 4) 8; 5) 40?

|x² - 8x + 7| = - 7 + 8x - x².

Правило решения уравнений с модулем: если |х| = а, то х = а и х = - а.

Получается два уравнения: (а) x² - 8x + 7 = - 7 + 8x - x² и (б) x² - 8x + 7 = - (-7 + 8x - x²).

а) x² - 8x + 7 = - 7 + 8x - x².

x² - 8x + 7 + 7 - 8x + x² = 0.

2x² - 16x + 14 = 0.

x² - 8x + 7 = 0.

Корни по теореме Виета равны 1 и 7.

б) x² - 8x + 7 = - (-7 + 8x - x²).

x² - 8x + 7 = 7 - 8x + x².

x² - 8x + 7 - 7 + 8x - x² = 0.

0 = 0 (верное равенство, х - любое число).

Ответ: 2) сумму корней невозможно определить.