X в четвертой степени минус два икс в квадрате минус восемь равно 0

Решение: Это биквадратное уравнение:

X⁴ - 2x² - 8 = 0, сделаем подстановку, x² = t.

Данное уравнение примет следующий вид;

t² - 2t - 8 = 0.

Это уже квадратное уравнение, решим его, найдя дискриминант.

D = 4 + 4 * 1 * 8 = 4 + 32 = 36.

Дискриминант D>0, поэтому она имеет два корня:

t₁ = (2 + 6) / 2 = 4;

t₂ = (2 - 6) / 2 = - 2.

Корень t₂ = - 2 лишний, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Так что остается один корень 4.

Подставим этот корень в нашу подстановку x² = t и будем иметь, x² = 4, отсюда следует, что

х₁ = 2;

х₂ = - 2.

Ответ: - 2,2.