В школьной столовой в понедельник было продано 37 пирожков и 29 бутылок на 1156 рублей. а во вторник 43 пирожка и 38 бутылок на 1438 р. определить цены одного пирожка и одной бутылки?

1. Принимаем за х стоимость одного пирожка, за у стоимость одной бутылки.

2. Составим два уравнения:

37 х + 29 у = 1156;

43 х + 38 у = 1438;

Умножаем первое уравнение на - 38, второе на 29:

- 1406 х - 1102 у = - 43928;

1247 х + 1102 у = 41702;

Складываем полученные уравнения:

- 159 х = - 2226;

х = 14 рублей.

Подставляем полученное значение х в первое уравнение:

37 х 14 + 29 у = 1156;

518 + 29 у = 1156;

29 у = 638;

у = 22 рубля.

Ответ: стоимость одного пирожка 14 рублей, стоимость одной бутылки 22 рубля.