В кафе в понедельник было продано 56 пирожков и 20 бутылок воды на 872 р., а во вторник - 50 пирожков и 40 бутылок воды на 1000 р. Определите цену одного пирожка и одной бутылки воды. Решить системой

Выразим стоимость одного пирожка через q, а стоимость одной бутылки воды - через w.

Составляем первое уравнение:

56q + 20w = 872.

Составляем второе уравнение:

50q + 40w = 1000.

Составляем систему:

{56q + 20w = 872,

{50q + 40w = 1000.

Разделим во втором уравнении каждое слагаемое на 50:

{56q + 20w = 872,

{50q : 50 + 40w : 50 = 1000 : 50.

{56q + 20w = 872,

{q + 0,8w = 20.

{56q + 20w = 872,

{q = 20 - 0,8w.

{56 * (20 - 0,8w) + 20w = 872,

{q = 20 - 0,8w.

Решаем первое уравнение:

56 * (20 - 0,8w) + 20w = 872;

1120 - 44,8w + 20w = 872;

44,8w - 20w = 1120 - 872;

24,8w = 248;

w = 248 : 24,8;

w = 10 рублей - стоимость одной бутылки.

Рассчитаем стоимость одного пирожка:

q + 0,8 * 10 = 20;

q + 8 = 20;

q = 20 - 8;

q = 12 рублей - стоимость одного пирожка.

Ответ: стоимость пирожка 12 рублей, бутылки воды - 10 рублей.