Y=2x*tgx найдите производную

Y = 2x * tgx;

Поскольку (c * f (x)) ' = c * f (x) ', то полученную производную, домножим затем на 2.

Решение:

(x * tg (x)) ' = (x) ' * tg (x) + x (tg (x)) ' = 1 * tg (x) + x * 1/cos (x) ^2;

Здесь:

(tg (x)) ' = 1/cos (x) ^2;

Ответ:

2 * x/cos (x) ^2 + 2 * tg (x);

При вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:

(x^a) ' = ax^a-1

(a) ' = 0

(uv) ' = u'v + uv'

(tg (x)) ' = 1/cos^2x = tg^2x + 1.