решите тригонометрическое уравнение:sinx + cosx=0

1) Рассмотрим случай, когда "sin x" равен нулю. Когда синус равен нулю, косинус равен единице или минус единице. Очевидно, что мы получаем неверное равенство.

2) Поделим обе части уравнения на "sin x" (Делить можно, потому что нулевой синус не является решением). Получим:

tg x = - 1.

x = - pi/4 + pi * k, pi - число Пи, k - целое число.

Ответ: x = - pi/4 + pi * k