Разложите на множители 1) 17x-34 2) 9a^2 x-3x 3) 7x^2y^3-21xy^4 4) a^2-6a+9-y^2 5) y^2+2y+1-a^2 6) - 7x+2-4x^2

Давайте начинать представления в виде произведения трехчлена - 4x² - 7x + 2 с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Нам первым действием нужно вычислить корни:

4x² + 7x - 2 = 0;

Применим формулу для вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81;

Корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √81) / 8 = (-7 + 9) / 8 = 2/8 = 1/4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √81) / 8 = (-7 - 9) / 8 = - 16/8 = - 2.

-4x² - 7x + 2 = - 4 (x - 1/4) (x + 2) = (1 - 4x) (x + 2).