В ящике 20 белых шаров и 20 черных. Сколько шаров нужно взять из ящика наугад, чтобы среди них были 2 шара одного цвета?

Если взять два шара, то возможен вариант "вытащили один белый и один чёрный шар". Значит, двух мало.

Если же взять три шара, то возможны такие варианты: три чёрных, два чёрных и один белый, один чёрный и два белых, три белых. В каждом из вариантов есть два шара одного цвета: в первых двух - два чёрных, в последних двух - два белых.

Ответ: достаточно взять три шара.