Произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024. Чему равен остаток от деления этого произведения на сумму данных чисел? Варианты ответа: 0 2 5 24

Запишем данные последовательные натуральные числа в виде х, х + 1, х + 2, х + 3. Вычислим их произведение и приравняем 3024:

х * (х + 1) * (х + 2) * (х + 3) = 3024.

Корень данного уравнения легко находится методом подбора. Это число 6. На самом деле, уравнение имеет еще корни - 9 и - 1.5, но они не удовлетворяют условию, так как не являются натуральными.

Итак, данные последовательные натуральные числа - 6, 7, 8, 9. Их сумма: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.

Разделим произведение на эту сумму (с остатком):

3024 / 30 = (3000 + 24) / 30 = 100 (остаток 24).

Ответ: 24.