Катер по течению плывет 30 км, а против течения он плывет 20 км и тратит одинаковое количество времени. Сколько будет плыть лодка по такому же количеству времени?

Обозначим: x часов - время, которое катер тратит на 30 км по течению или на 20 км против течения. Скорость по течению реки будет равна 30 / x км/ч, скорость против течения будет равна 20 / x км/ч. Разница между скоростью по течению и скоростью против течения даст удвоенную скорость течения. Найдём скорость течения:

(30 / x - 20 / x) / 2 = (10 / x) / 2 = 5 / x км/ч;

Найдём расстояние, которое пройдёт лодка за x часов:

(5 / x) * x = 5 км;

Ответ: за это же время лодка пройдёт 5 км.