разложите на множетели: а) ax-a+bx-b+cx-c б) ax+bx-ay-by+az+bz в) ax-bx-x+ay-by-y

Давайте рассмотрим как разложить на множители первое выражение ax - a + bx - b + cx - c, а с остальными можно поступить аналогично.

Начнем с выполнения группировки слагаемых. Группируем попарно по двое все слагаемые с право на лево и получаем:

ax - a + bx - b + cx - c = (ax - a) + (bx - b) + (cx - c).

Теперь мы из каждой скобки можем вынести общий множитель. В первой скобки это a, во второй - b, в третьей - c.

(ax - a) + (bx - b) + (cx - c) = a (x - 1) + b (x - 1) + c (x - 1) = (x - 1) (a + b + c).