Решите уравнение: (x+8) (x^2-8x+64) - x (x^2-5) = 2x-13

Давайте начнем решение уравнения (x + 8) (x^2 - 8x + 64) - x (x^2 - 5) = 2x - 13 с выполнения открытия скобок.

Применим к произведению двух скобок формулу сокращенного умножения сумма кубов:

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3.

А вторую скобку откроем с помощью правила умножения одночлена на многочлен:

(x + 8) * (x^2 - 8x + 64) - x * (x^2 - 5) = 2x - 13;

x^3 + 8^3 - x * x^2 + x * 5 = 2x - 13;

x^3 + 24 - x^3 + 5x = 2x - 13;

x^3 - x^2 + 5x - 2x = - 13 - 24;

x (5 - 2) = - 37;

3x = - 37;

x = - 12 1/3.