Найти корни уравнения x-2/x+2 = x+3/x-4 как переделать с общим знаменателем?

(x - 2) / (x + 2) = (x + 3) / (x - 4).

Перенесем все в левую часть:

(x - 2) / (x + 2) - (x + 3) / (x - 4) = 0.

Приведем все дроби к общему знаменателю (х + 2) (х - 4). Дополнительный множитель для первой дроби будет (х - 4), а для второй дроби (х + 2).

((x - 2) (х - 4) - (x + 3) (х + 2)) / (x + 2) (x - 4) = 0.

Раскрываем скобки в числителе:

((x - 2) (х - 4) - (x + 3) (х + 2)) / (x + 2) (x - 4) = 0.

(x² - 2 х - 4x + 8 - (x² + 3 х + 2x + 6)) / (x + 2) (x - 4) = 0.

(x² - 6x + 8 - x² - 5x - 6) / (x + 2) (x - 4) = 0.

(-11x + 2) / (x + 2) (x - 4) = 0.

ОДЗ: х + 2 не равно 0; х не равен - 2.

х - 4 не равно 0; х не равен 4.

-11x + 2 = 0.

-11 х = - 2.

х = 2/11.