Y = (sin5x) ^5e^x производная?

По условию нам дана функция: f (х) = e^х + sin (х).

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(sin (х)) ' = cos (х).

(e^х) ' = e^х.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = (e^х + sin (х)) ' = (e^х) ' + (sin (х)) ' = e^х + cos (х).

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = e^х + cos (х).