упростите выражение: cos⁴ x+sin² x cos²x+sin²x

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Сначала вынесем cos^2 за знак скобки, получаем:

cos^4x + sin^2x * cos^2x + sin^2x = cos^2x * (cos^2a + sin^2a) + sin^2x =

3. Давайте мы подставим тригонометрическую формулу cos^2a + sin^2a = 1, в наше выражение, тогда получаем:

= cos^2a + sin^2a = 1.

Ответ: cos^4x + sin^2x * cos^2x + sin^2x = 1.