Диоганали ромба ровны 2 см и 4 вкорни 2 см. Найдите длину стороны ромба

1. Вершины ромба А, В, С, D. Диагональ ВD = 2 см. Диагональ АС = 4√2 см. О - точка

пересечения диагоналей.

2. Треугольник АОD - прямоугольный, так как диагонали ромба, согласно его свойствам,

взаимно перпендикулярны. ∠АОD = 90°.

3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся на одинаковые отрезки.

Поэтому, АО = 1/2 АС = 4√2 : 2 = 2√2 см. DО = 1/2 ВD = 2 : 2 = 1 см.

4. Вычисляем длину стороны АD. Для расчета используем теорему Пифагора:

АD = √АО² + DО² = √ (2√2) ² + 1² √8 + 1 = √9 = 3 см.

Ответ: длина стороны ромба равна 3 см.