1. в арифметической прогрессии известно, что а10+56. найдите сумму 19-ти членов этой прогрессии2. дана арифметическая прогрессия An. вычислите сумму девяти членов, если а13=2, d=1

1. Используем формулу:

an = a1 + (n - 1) d.

56 = a1 + (10 - 1) d.

56 = a1 + 9d.

a1 = 56 - 9d. (1)

2. Используем формулу суммы n - членов арифметической прогрессии:

Sn = (2a1 + d (n - 1)) n/2.

S19 = (2a1 + d (19 - 1)) 19/2.

S19 = (2a1 + 18d) 9.5. (2)

Подставим (1) в (2):

S19 = (2 * (56 - 9d) + 18d) 9.5.

S19 = (112 - 18d + 18d) 9.5 = 112/9.5 = 11 75/95 = 11 15/19.

2. Найдем а1 из формулы an = a1 + (n - 1) d.

2 = a1 + 12.

a1 = - 10.

Найдем a19:

a9 = - 10 + 8 = - 2.

Используем формулу суммы n - членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) n/2.

S9 = (-10 - 2) 9/2 = - 54.