Поезд прошел мимо неподвижно стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найти скорость движения поезда и его длину.

Пусть длина поезда равна д метров. Тогда скорость поезда равна д/6 (м/сек), так как мимо человека поезд проходит расстояние, равное длине поезда за 6 секунд.

А для платформы длиной 150 метров поезд проходит расстояние от тепловоза до крайнего вагона, равное (д + 150) метров за 15 секунд. И скорость в этом случае равна (д + 150) / 15 (м/сек).

Приравниваем эти скорости, так как скорость поезда не менялась.

д/6 = (д + 150/15.

15 * д = 6 * д + 900; 9 * д = 900; д = 100 (м/сек) - длина поезда.

Скорость поезда равна 100/6 = 16,67 (м/сек).