Найти корень уравнения: корень из 5+2x=3

Для того, чтобы найти корень рационального уравнения √ (5 + 2x) = 3 первым действием найдем область допустимых значений уравнения.

Выражение под знаком корня не должно принимать отрицательного значения.

Решаем неравенство.

5 + 2x ≥ 0;

2x ≥ - 5;

x ≥ - 5 : 2;

x ≥ - 2.5.

Возведем в квадрат обе части уравнения:

(√ (5 + 2x)) ² = 3²;

5 + 2x = 9;

Решаем полученное линейное уравнение:

2x = 9 - 5;

Выполняем действие в правой части уравнения:

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

Найденный корень принадлежит области допустимых значений.

Ответ: x = 2.