Разложить на множители квадратный трёхчлен: а) x^2-7x+12 b) 5x^2-15x-10

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 7x + 12 мы первым действием приравняем ее к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

x² - 7x + 12 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √1) / 2 = (-7 + 1) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √1) / 2 = (-7 - 1) / 2 = - 8/2 = - 4.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 7x + 12 = (x + 3) (x + 4).

Во втором уравнении ошибка в условии - нет действительных корней.