Одна из сторон прямоугольника на 4 больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 96.

Условие задачи

Длина прямоугольника a - ?, на 4 больше b

Ширина прямоугольника b - ?

Площадь прямоугольника S - 96

Решение

1. Составим два уравнения на основании условия

a = b + 4

a · b = 96

2. Подставим значение а во второе уравнение и найдем b

(b + 4) · b = 96

b^2 + 4 · b - 96 = 0

D = 4 · 4 - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400

b1 = (-4 + v400) / 2 · 1 = (-4 + 20) / 2 = 8 - ширина прямоугольника

b2 = (-4 - v400) / 2 · 1 = - 24 / 2 = - 12 < 0

3. Вычислим длину прямоугольника а

а = b + 4 = 8 + 4 = 12

4. Проверка

S = a · b = 12 · 8 = 96

a - b = 12 - 8 = 4

Ответ: длина а - 12, ширина b - 8.