Y=cos^3 (x/3) найти производную

Воспользуемся формулой для производной сложной функции (g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) '. Получаем:

(y) ' = 3 * cos^2 (x/3) * (cos (x/3)) '.

Поскольку (cos (x)) ' = - sin (x), получим:

(y) ' = 3 * cos^2 (x/3) * ( - sin (x/3)) * (x/3) ' = 3 * cos^2 (x/3) * ( - sin (x/3)) * 1/3 = - sin (x/3) * cos^2 (x/3).