Найти значение tgβ, если sinβ = 12/13

По главному тригонометрическому тождеству (синус в квадрате плюс косинус в квадрате равно единице) находим значение косинуса:

cosß = √1 - (12/13) ^2 = √1-144/169 = 5/13

Так как тангенс это отношение синуса на косинус, то:

tgß = 12/13 : 5/13 = 12/13 * 13/5 = 12/5

Ответ: tgß = 12/5