В треугольнике ABC AB=BC, AC=14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB.

В треугольнике ABC известно:

AB = BC; AC = 14; Высота CH = 7.

Найдем синус угла ACB.

Решение:

1) Высота СН перпендикулярна стороне АВ.

Рассмотрим треугольник АНС с прямым углом Н.

sin a = CH/AC;

Подставим известные значения и вычислим синус угла а.

sin a = 7/14 = 1/2 = 0.5;

2) Так как, треугольник АВС равнобедренный и стороны АВ и ВС равны, тогда угол ВАС и угол ВСА тоже равны.

Значит, sin ACB = sin BAC = 0.5;

В итоге получили, что синус угла ВАС равен 0,5.

Ответ: sin BCA = 0.5.