Шесть болельщиков рассаживаются в ряд на 6 подряд расположенных мест, Сколькими способами они могут это сделать?

Для простоты представим, что болельщики выбирают места по очереди. Сначала место выбирает первый болельщик, у него есть шесть вариантов выбора места. Затем выбирает второй болельщик. Так как первый уже занял свое место, у второго только 5 вариантов выбора. Третий выберет одно из четырех оставшихся мест, четвертый - одно из трех, пятый - одно из двух, а шестой сядет на оставшееся место.

Чтобы определить, сколькими способами болельщики могут сесть на места, нужно найти произведение количества вариантов каждого болельщика:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Ответ: 720 способов.