Дано: треугольник EFK угол K=90 градусов Угол Е=30 градусов EF=16 см найти: FK, EK

1) Так как угол К составляет 90, то треугольник прямоугольным. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть: EF² = FK² + KE² = > (16) ² = FK² + KE² = > 256 = FK² + KE²

2) Известно, что угол Е = 30, тогда можем найти sinE = FK²/FE² => sin30° = FK²/16² => 1/2 = FK²/256 = > 1/2 * 256 = FK², FK² = 128, FK = 8√2.

3) Возвращаемся к теореме Пифагора, чтобы найти КЕ. 256 = FK² + KE² = 128 + KE², KE² = 256 - 128 = 128, тогда КЕ = 8√2.

4) Так как стороны FK=KE, то треугольник является равнобедренным.

Ответ: FK=KE=8√2.